صعوبات تعلم الرياضيات

صعوبات تعلم الرياضيات
العجز الرياضى النمائى Developmental Dyscalculia
د. خالد زيادة

تقسم الرياضيات إلى فرعين :
1. الفرع الأول: رياضيات الأعداد Mathematis of Number (الحساب ِِِِِ Arithmetic و الجبر Algebra والتحليلات العددية Numerical Analysises)
2. الفرع الثانى : رياضيات المكان Mathematics of Geometry (الهندسة الطبولوجية Topological Geometry الهندسة الإسقاطية Projetctive Geometry والهندسة الإقليدسية (Euclidean Geometry. وغالبا ما يركز هذا الفرع على العلاقات المكانية أكثر من التركيز على الأعداد (Brainerd, 1979).

وسعى عدد كبير من العلماء إلى تقديم تعريف واضح للرياضيات، فيرى بادين (Badian, 1999) أن تعريف الرياضيات يختلف باختلاف المراحل التعليمية ، ففى المرحلة الابتدائية يترادف مصطلح الرياضيات مع مصطلح الحساب. فى حين تشتمل الرياضيات فى مرحلة ما بعد الابتدائية على الجبر والهندسة وحساب المثلثات. أما كول وكول (Cole& Cole, 1996) فيعرف الرياضيات بأنها "القدرة على استخدام الاستنتاجات التجريدية والرموز".

وتعنى صعوبات التعلم بوجه عام وفقا للقانون التشريعى للأفراد ذوى صعوبات التعلم Individuals with Disabilities Education Act (Cited in: Lyon, 1996; Cole & Cole, 1996, 522; Gelfand , Jenson & Drew, 1997, 196) اضطراب فى عملية أو أكثر من العمليات النفسية الأساسية المتضمنة فى فهم واستخدام اللغة المكتوبة أو المنطوقة، التى تعبر عن نفسها فى نقص القدرة على الاستماع ، الحديث، القراءة ، الكتابة ، التهجى، أو حتى فى إجراء العمليات الحسابية. ويشتمل المصطلح على الأطفال الذين يعانون من الصعوبات الإدراكية، تلف المخ، الاختلال الوظيفى للمخ الأدنى، صعوبات القراءة، والحبسة النمائية. ولا ينطبق هذا المصطلح على الأطفال الذين يعانون من مشكلات تعلم Learning Problems تنتج فى المقام الاول من الاضطرابات البصرية، السمعية أوالحركية، التخلف العقلى، أو الاضطراب الانفعالية، أو من الحرمان الاقتصادى، الثقافى، البيئى.

وتعد صعوبة تعلم الرياضيات Mathematics Learning Disabilities أو صعوبات الحساب Arithmetic Disabilities أوالعسر أوالعجز الرياضى (الديسكلكوليا Dyscalcalia أو الديسكلكولا (Dyscalcula أوالعجز الرياضى النمائى (الديسكلكوليا النمائية (Developmental Dyscalculia أو اللاحسابية Anorithmia أو اكلكوليا acalculiaأو الاضطراب الحسابى النمائى مفاهيم أو معانى واحدة تشير إلى صعوبة بالغة فى المهارات الحسابية (Hamilton, 1996, 79 ) أو صعوبة بالغة فى أداء العمليات الحسابية والاستنتاجات الرياضية Mathemetics Reasonings، أو فى كليهما (Lyon, 1996)، والإخفاق على الأداء على المهام الرياضية Mathematical Tasks (Hughes, Kolstand & Briggs, 1994; Bansavanna, 2000, 118) أو صعوبة تذكرالحقائق الحسابية من الذاكرة طويلة المدى وصعوبة حل المسائل الحسابية البسيطة والمعقدة (Geary , 1993 ) أو صعوبة اكتساب اكتساب المهارات الترتيبية والكاردينالية Cardinal/ordinary skills (Ta'ir, Brezner & Ariel, 1997) أو صعوبة فى معارف العدد الكمية Quantity والعملياتية(Crutch & Warrington, 2001) أو صعوبة بالغة فى فهم واستخدام الرموز أو العمليات الضرورية اللازمة للنجاح فى الرياضيات (Lokerson, 1992)أو مصطلح نفسى وطبى يشير إلى صعوبة تعلم الرياضيات بوجه عام وصعوبة بالغة فى انتاج العمليات الحسابية الفعالة، الدقيقة بوجه خاص (Montis, 2000) او صعوبة تعلم الجداول الحسابية، اجراء العمليات مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، أو عدم القدرة على تكوين مفهوم العدد وقراءة وكتابة الاعداد بطريقة صحيحة (****ev, Manor & Kerem, 2001) أو صعوبة التعرف على الرموز الرياضية، تذكر الأعداد، عد الأشياء مع تحصيل أكاديمي ضعيف في القراءة و التهجي (Davison & Neale, 1998, 240) أو صعوبة فهم بعض المفاهيم الرياضية مثل مفهوم التناظر الاحادى(Geary et al., 1991) او اضطرابات قدرة الأطفال على معالجة العدد disorders of Number Processing (Temple, 1989, 1992)أوحبسة مصحوبة بعدم القدرة على حل أبسط المسائل الرياضية (Sharma, 1986)

أما كورسين (Corsini, 1999)فيميز فى قاموسه بين ثلاثة مصطلحات مرتبطة بصعوبة تعلم الرياضيات هى:-
(‌أ) الديسكلكوليا Dyscalculia ويعرفها بأنها صعوبة فى اجراء المسائل او العمليات الرياضية البسيطة مثل 2+2=4، وتظهر عند الأطفال الذين يعانون من اضطرابات فى الفص الجدارى (Corsini, 1999, 305) Parietal Lesions.
(‌ب) اكلكوليا Aclculia فهو شكل من أشكال الحبسة Aphasia (فقدان القدرة على الكلام نتيجة لأذى أصاب الدماغ) وتتميز بعدم القدرة على اجراء العمليات الرياضية البسيطة. وترتبط باصابات المخ ، الامراض العقلية ،أو الاضطرابات المبكرة فى تعلم الرياضيات .وفى بعض الحالات يكون الفرد غير قادر على قراءة وكتابة الاعداد (Corsini, 1999, 6) .
(‌ج) اللاحسابية Anarithmia فتعنى أيضا شكل من أشكال الحبسة يتميز بعدم القدرة على العد واستخدام العدد (Corsini, 1999, 47) .

ويؤكد كوسك Kosc 1974 (Cited in: Rourke& Conway, 1997) أن العجز الرياضى النمائى هو "اضطراب بنائى للقدرات الرياضية ناتج عن اختلال هذه المراكز فى المخ". ويحدد رورك وكونوى (Rourke& Conway , 1997) ثلاثة خصائص لهذا التعريف هى:-
(1) العجز الرياضى النمائى يتضمن اضطراباً فى القدرات الرياضية، مع وجود مستوى متوسط أو أعلى من المتوسط فى القدرة العقلية العامة.
(2) يحدد العجز الرياضى النمائى من خلال العلاقة بين القدرة الرياضية الحالية للطفل، والقدرات الرياضية المعيارية للأطفال ممن هم فى مثل سنه.
(3) يختلف العجز الرياضى النمائى عند الأطفال اختلافا واضحا عنه عند الراشدين.

وقد صنف كوسك Kosc 1974(Cited in: Rourke& Conway, 1997; Gilbert, 1992, Gordon , 1992) ستة انماط فرعية للعجز الرياضى النمائى تنتشر عن الأطفال والراشدين هى :-
1- العجز الرياضى النمائى اللفظي Verbal Developmental Dyscalculia وفيه تضطرب القدرة على تسميةالمصطلحات Terms والعلاقات Relations والرموز الرياضية Mathematical Symbols.
2- العجز الرياضى النمائى القرائى Lexical Developmental Dyscalculia وفيه تضطرب القدرة على قراءة الرموز والاشارات الرياضية Matematical Signs.
3- العجز الرياضى النمائى الكتابي Graphical Developmental Dyscalculia وفيه يجد الطفل صعوبة فى كتابة الاعداد والرموز العمليائية Operational Number and symbols .
4- العجز الرياضى النمائى الاجرائى Operational Developmental Dyscalculia وفيه يجد الطفل صعوبة فى إجراء العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
5- العجز الرياضى النمائى الترتيبى Practognosic Developmental Dyscalculia يجد الأطفال الذين يعانون هذا الاضطراب صعوبة بالغة فى وضع الاشياء وفق ترتيب معين على أساس حجمها أو مقدارها. وبالتالى يصعب عليه تحديد ما إذا كانت إحدى المجموعتين تحتوى على عدد من العناصر أكبر من أو أقل من أو يساوى عدد العناصر فى المجموعة الأخرى.
6- العجز الرياضى النمائى الفكرى التكوينى Ideognotical Developmental Dyscalculia ويعنى عدم القدرة على فهم الأفكار الرياضية Mathematical Ideas والعلاقات الخاصة بالحساب العقلى Mental Calculation.

فعلى الرغم من أن هؤلاء الأطفال قادرون على قراءة وكتابة الاعداد فإنهم غير قادرين على فهم ما يكتبون أو ينطقون. فعلى سبيل المثال، يعجز الطفل الذى يعانى هذا النوع من الاضطراب عن فهم أن العدد (9) نصف العدد (18) أو أنه ناتج ضرب العددين (3×3) على الرغم من أنه يقرأ العدد بصورة صحيحة كذلك يجد الطفل الذى يعانى عجزا رياضيا نمائيا علاقيا صعوبة فى فهم علاقات أكبر من وأقل من. فيصعب عليه معرفة ما إذا كان العدد (1) أكبر من أو أقل من أو يساوى العدد (10).

أما بادين Badian 1983 (Cited in: Geary, 1993) فيضيف الديسكلكوليا إلى:
1- الديسكلكوليا النمائية، وتنشأ نتيجة لقصور أو اضطراب بعض العمليات المعرفية مثل الانتباه ، الادراك، الذاكرة، التصور البصرى المكانى، ومعالجة المعلومات.
2- الديسكلكوليا المكتسبة، وتنشأ نتيجة تلف أحد نصفي المخ أو كليهما ومن ثم فقد صنفت الديسكلكوليا النمائية والمكتسبة إلى ثلاثة أنواع من وجه نظر نيوروسيكولوجية هى :-
o صعوبة قراءة الأعداد وكتابتها Alexia and Agraphia for Numbers. وتتضمن صعوبة فى قراءة الأعداد وكتابتها، مع سلامة المهارة فى الجوانب الأخرى من المعالجة الحسابية. وترتبط دائما مع اضطرا بات فى نصف المخ الأيسر Lesions of Left Hemisphere كما ترتبط أحيانا مع الحبسة الكلامية Aphasia وتحدث أحيانا عند الأطفال. وعلى الرغم من أنها نادرة الحدوث نسبيا بالمقارنة باللاحسابية والكلكوليا المكانية. فعندما فحص بادين Badian أداء 50 من الأطفال يعانون من صعوبات الحساب على مجموعة متنوعة من مقاييس التحصيل والقدرة. وعلى الرغم من أن بعض الأطفال يعجزون أحيانا عن قراءة الأعداد أو رموز العمليات. فقد اتضح أن هذه الاخطاء ناتجة عن قصور الانتباه أكثر من كونها ناجمة عن فقدان القدرة الأساسية على قراءة الأعداد.

o الأكيكوليا المكانية Spatial Acalculia وتتميز بصعوبات التحليلات المكانية للمعلومات العددية. وغالبا ما ترتبط بضمور فى الاجزاء الخلفية Posterior Regions من الفص الخلفى الايمن Right Hemisphere. كما يجد الأطفال الذين يعانون اكلكوليا المكانية صعوبة فى اصطفاف الأعداد فى مسائل الحساب متعددة الأعمدة، حذف الاعداد Numbers omissions، تدوير العدد Number rotation، عدم القدرة على قراءة رموز العمليات الحسابية، وصعوبة قيمة المكان والكسور العشرية. مع سلامة فى قراءة الأعداد وكتابتها وإجراء العمليات الحسابية البسيطة وتذكر الحقائق الرياضية.

وفى مجموعة من الدراسات أجراها رورك ومساعديه Rourke and his Associate (Cited in: Geary, 1993) متعلقة بطب الأطفال فحص نمط الاداء على المقاييس النيوروسيكولوجية للاطفال ذوى صعوبات تعلم الحساب والقراءة معا والأطفال ذوى صعوبات الحساب فقط، وقد أوضحت نتائج دراساته أن أداء الأطفال ذوي صعوبات القراءة والحساب أو الاثنين معاً يرتبط مع الاختلال الوظيفى للمخ الأيسر مع وجود صعوبة لفظية عامة للمشكلات الاساسية فى القراءة والحساب معا. وعلى العكس من ذلك، فقد أوضح الأطفال الذين يعانون من صعوبات فى الحساب فقط نمطا من الصعوبات البصرية المكانية مرتبط مع الاختلال الوظيفى للمخ الأيمن.

o اللاحسابية Anarithetria
تحدث من وجهة نظر بادين فى مرحلة الرشد ، تتميز بصعوبة بالغة فى استدعاء الحقائق الحسابية الأساسية من الذاكرة طويلة المدى. ويبدو أنها مرتبطة مع ضمور فى الأجزاء الخلفية من المخ الأيسر مع سلامة القدرة على قراءة الأعداد وكتابتها، التمثيل المكانى للمعلومات العددية ، وفهم المفاهيم الحسابية. وعلى الرغم من أن هؤلاء المرضى غالبا ما يجدون صعوبة فى العمليات المتضمنة تسلسل العدد (على سبيل المثال، إجراء الحساب العشرى). كذلك يعانى الأطفال ذوو هذا الاضطراب انفصالا بين تذكر الحقائق واستخدام القواعد، وأحيانا يعانون من بعض الصعوبات اللفظية وأحيانا أخرى لا يعانون تلك الصعوبات. وبوجه عام تقترح الدراسات الخاصة باللاحسابية عند الراشدين وجود صعوبتين متميزتين، هما صعوبة استرجاع الحقيقة Retrieval والصعوبة الإجرائية Procedural Deficit. أما الأطفال الذين يعانون من اللاحسابية، فعلى الرغم من أنهم يظهرون أحيانا ارتباكاً فى إجراء العمليات الحسابية ، فإن صعوبة استرجاع الحقيقة هى الصعوبة الأكثر انتشارا بين هؤلاء الأطفال(Geary, 1993).
وعلى نحو أكثر حداثة، أوضحت تمبل Timple 1991 (Cited in: Geary, 1993) وماك كلوسكى McCloskey 1992 (Cited in: Mazzocco, 2001) وجود تشابهات كمية ملحوظة بين الأطفال الذين يعانون من العجز الرياضى النمائى والأطفال الذين يعانون من العجز الرياضى المكتسب، أما الفروق الكيفية بينهما فهى وثيقة الصلة بالمنحى النيوروسيكولوجى لدراسة مهارات أداء الرياضيات عند الأطفال الذين يعانون من صعوبات فى تعلم الرياضيات.

وفقا للدليل التشخيصى الإحصائى الثالث المعدل للأمراض النفسية والعقلية DSM-III يعرف العجز الرياضى النمائى بأنه "عجز ملحوظ Marked Impairment للمهارات الحسابية مع نقص فى الاستجابة للإجراءات العلاجية Remedial والتربويةeducational (Shalev et al., 2001).

د. خالد زيادة